Question

o esboço do gráfico da função quadrática y=2x elevado a 2 -8x+6 e

Answer 1

y=2x²-8x+6

a=2
b=-8
c=6
Δ=b²-4ac
Δ=(-8)²-4(2)(6)
Δ=64-48
Δ=16

$Xv= \frac{-b}{2a} = \frac{-(-8)}{2,2} = \frac{8}{4} =2 \\ \\ Yv=- \frac{\triangle}{4a} =- \frac{16}{8} =-2$

V(2,-2)

  X    |    Y   
  1    |  0
  2    |  -2  V
  3    |  0

gráfico no anexo

Answer 2

O esboço do gráfico da função quadrática 2x²-8x+6 é dado na figura anexada.

Função Quadrática

As funções quadráticas são funções que possuem fórmula geral dada por:

$\boxed{f(x)=ax^2+bx+c}$

Os números $a, b \text { e } c$ são os coeficientes da função.

Para a função dada, os coeficientes da função são:

• $a=2$
• $b=-8$
• $c=6$

Raízes da Função

Podemos determinar as raízes da função através da Fórmula de Bhaskara:

$x = \dfrac{-b \pm\sqrt{b^{2} -4 \cdot a \cdot c } }{2 \cdot a} \\\\x = \dfrac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 6 } }{2 \cdot 2} \\\\x = \dfrac{8 \pm \sqrt{16} }{4} \\\\x = \dfrac{8 \pm 4 }{4} \\\\x = 1 \text{ ou } x=3$

Assim, os raízes da função são x = 1 e x = 3.

Imagem da Função

Agora que já sabemos as raízes da função, podemos determinar mais alguns pontos que pertencem a função para finalmente elaborarmos o gráfico.

Calculando os valores de $f(-1), f(0) \text{ e } f(2)$:

$f(-1)=2 \cdot (-1)^{2} -8 \cdot (-1)+6=2+8+6=16 \\\\f(0)=2 \cdot (0)^{2} -8 \cdot (0)+6=0+0+6=6 \\\\f(2)=2 \cdot (2)^{2} -8 \cdot (2)+6=8-16+6=-4$

Logo, os pontos (-1, 16) ; (0,6) ; (1,0) ; (2,-4) e (3,0) fazem parte do gráfico da função.

Traçando o eixo x e o eixo y do plano cartesiano e conectando os pontos, de forma que seja formada uma parábola com concavidade voltada para cima, teremos o esboço do gráfico da função quadrática.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51543014

Espero ter ajudado, até a próxima :)