Question

O esboço do gráfico da função f(x) = a + b cos (x) é mostrado na figura seguinte. Nessa situação, o valor de a . b é: *

2
3
5
6
8

Answer 1

Resposta:

substitui 2 valores , sendo máximo e mínimo

ex= f(0) = 5

a+b=5

e

f(π)= 1

a-b=1

resolve sistema

da a= 3 b= 2

a.b= 6 o 4 da fileira ali

Answer 2

Na situação da questão, o valor de a . b = 6.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de função trigonométrica.

Vamos aos dados iniciais:

• O esboço do gráfico da função f(x) = a + b.cos (x) é mostrado na figura do enunciado. Nessa situação, o valor de a . b é:

Resolução:

Substituindo dois valores na equação, temos:

f(x) = a + b.cos(x)

Para x = 0

f(0) = a + b.cos(0)

Lembrando que cos(0) = 1

5 = a + b.1

5 = a + b

Para x = π  

f(π) = a + b*cos(π)

1 = a + b.(-1)

1 = a - b

Para acharmos o valor de a e b, temos o sistema de equações abaixo:

a + b = 5

a - b = 1

Resolvendo por adição:

2a = 6

a = 3

Substituindo:

a + b = 5

3 + b = 5

b = 5 - 3

b = 2

Portanto temos que a = 3 e b = 2 e a . b = 6.

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