Question

O enunciado a seguir servirá para as questões 4, 5 e 6.

[Se A(-2, 0) B(3, 2) e C(1, -3) são vértices de um triangulo, então podemos afirmar...]

4) Dado um segmento de reta AB cujas coordenadas são A(6, 5) e B(3, -2) podemos dizer que as coordenadas do ponto medio deste segmento e?

5) se um segmento de reta tem coordenadas do ponto medio M(3, -7) e extrem A(3, 5) podemos afirmar que as coordenadas do ponto B sao?

6) se um cilindro tem 2m de diametro e 2 metros de altura entao sua area lateral e?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

3)

$dAB=\sqrt{(3-(-2)^{2}+(2-0)^{2}}=\sqrt{5^{2}+2^{2}}=\sqrt{25+4}=\sqrt{29}$

$dAC=\sqrt{(1-(-2)^{2}+(-3-0)^{2}}=\sqrt{3^{2}+(-3)^{2}}=\sqrt{2.9}=3\sqrt{2}$

$dBC=\sqrt{(1-3)^{2}+(-3-2)^{2}}=\sqrt{((-2)^{2}+(-5)^{2}}=\sqrt{4+25}=\sqrt{29}$

Concluímos que o triângulo ABC é isósceles com AB = BC = √29

4) Xm = (3 + 6)/2 = 9/2

Ym = (-2 + 5)/2 = 3/2

M (9/2, 3/2)

5) Seja B (x, y), logo

(x + 3)/2 = 3 => x + 3 = 6 => x = 6 - 3 => x = 3

(y + 5)/2 = -7 => y + 5 = -14 => y = -19

Portanto, temos que A (x, y) = (3, -19)

6) Temos que r = diâmetro/2 => r = 2/2 => r = 1 m

Comprimento da base do cilindro:

C = 2π.r

C = 2π.1

C = 2π m

Área lateral = C x h = 2π . 2 = 4π m²