Question

O enunciado a seguir atende às 2 questões que se seguem: Um ponto material obedece à função horária: s = -30 + 5 t + 5 t^2 (m, s), t> 0. Questão 1 - Determine o instante em que o móvel passa pela origem; * Questão 2 - Obtenha a função horária da velocidade escalar;

Answer 1

Resposta:

1) t = 2 s

2) v = 5 + 10.t

Explicação:

1)

Instante em que o móvel passa pela origem

O móvel passa pela origem quando sua posição S = 0

S = -30 + 5 t + 5.t²

0 = -30 + 5 t + 5 t² (simplifica por 5)

0 = -6 + 1.t + 1.t²

a = 1

b = 1

c = -6

t = - b +- √b² - 4.a.c/2.a

t = - 1 +- √1² - 4.1.(-6)/2.1

t = -1 +- √1 + 24/2

t = -1 +- √25/2

t = -1 +- 5/2

t = -1 + 5/2 = 4/2 = 2 s

t' = -1 - 5/2 = -6/2 = -3 (não serve) Não tem tempo negativo.

2) A função horária da velocidade

S = -30 + 5 t + 5 t²

S = So + vo.t + 1/2at²

Por comparação:

vo = velocidade inicial = 5 m/s

a = aceleração

1/2.a = 5

a = 5.2

a = 10 m/s²

v = vo + at

v = 5 + 10.t