Matemática, perguntado por luusabispo2305, 8 meses atrás

O enigma das moedas do vizir

O astucioso vizir Tufik Sabag raptou a princesa Yasmin. Ele desejava se casar com ela e, assim, tornar-se o novo
rei. Entretanto, a princesa poderia ser libertada, desde que alguém resolvesse um enigma proposto pelo vizir
.

ele escondeu 1 023 moedas de 1 dinar em 10 caixas. As caixas foram numeradas de 1 a 10 e dispostas se-
gundo o número de moedas contidas em cada uma. Para esse arranjo, o vizir adotou a ordem crescente. As-
sim, a caixa designada pelo número 1 continha a menor quantidade de moedas; depois vinha a indicada pelo
número 2; a seguir aparecia a de número 3 e, assim por diante, até a décima, contendo o maior número de
moedas. Não havia duas caixas com a mesma quantidade de moedas. Além disso, elas estavam distribuídas
de maneira tal a ser possível formar qualquer quantia de 1 a 1 023 dinares, sem precisar abrir nenhuma caixa
ou trocar moeda alguma. Bastava, apenas, separar da coleção uma, duas, três, quatro ou mais caixas, e seria
obtido o total desejado. Eis o enigma: quantas moedas havia em cada caixa?
Será que alguém conseguirá livrar a princesa Yasmin das garras do vizir Tufik Sabag? Quem sabe você consiga!
pff ajudem

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrielmrtsfrts11

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olha, se é possível obter qualquer quantidade de moedas, a caixa 1 tem que ter exatamente 1 moeda, porque se não, seria impossível obter apenas 1 moeda.

Para obter a quantidade de 2 moedas, há duas possibilidades: 2 caixas com 1 ou uma caixa com 2 moedas. Como não não pode haver 2 caixas com a mesma quantidade de moedas, a caixa dois tem exatamente 2 moedas.

Para obter 4 moedas, também precisamos que uma caixa as tenha todas. Logo, a caixa 3 tem exatamente 4 moedas.

Assim, já dá pra perceber uma sequência: 1,2,4... são as potências de 2!

2^0=1

2^1=2

2^2=4

2^3=8

2^4=16

2^5=32

2^6=64

2^7=128

2^8=256

2^9=512