Question

o engenheiro responsável pela produção de uma fábrica de penus resolveu testar a qualidade dos pneus fabricados. Pará isso ele realizou testes de seus pneus em pistas e verificou que havia em média um estouro de pneu a cada 5.000 km. com base nessas informações, qual a probabilidade de que num teste de 5.000 km haja dois pneu estourado?

a) 18,4%
b) 50%
c) 25%
d) 27,1,%
e) 36,8%

Answer 1

Olá!

Podemos resolver esse problema usando a Distribuição de Poisson, dada por:

$f(k, \lambda) = \frac{e^{-\lambda}.\lambda^{k}}{k!}$

onde k é o número de ocorrências a ser investigada e λ é o número médio de ocorrências.

Nesse caso temos que em média ocorre um estouro de pneu a cada 5.000 Km e é desejado saber qual a probabilidade de que em um teste de mesma quilometragem, dois pneus estourem. Logo k = 2 e λ = 1.

Assim, aplicando na equação teremos:

$P (X = 2) = \frac{e^{-1}.1^{2}}{2!}$

$P (X = 2) = 0,1839$ = 18,4%

Assim, a probabilidade de que exatamente 2 deles estourem durante o teste é de 18,4%, sendo a alternativa A, a correta!

Bons estudos!