Question

o engenheiro fez cálculos e concluiu que, se fossem asfaltados x quilômetros por dia, em 16 dias faltariam 18km para completar a estrada. Mas se fossem asfaltados x+1 quilômetros por dia, em 14 dias faltariam apenas 16km para completar a estrada. qual é o comprimento dá estrada?

Answer 1

Primeiro montaremos o sistema: Sabemos que se um número de quilômetros X for asfaltado em 16 dias, vai ficar faltando 18 quilômetros. Sendo assim, o comprimento dessa estrada será a soma dos 18 Km com os X km que foram asfaltados nesses 16 dias, ficando dessa forma a primeira equação:

C = 16.X + 18

Na segunda ocorre o mesmo caso, o comprimento deverá ser a soma dos km asfaltados, x+1, mais os que falta, que é 16km. Ficando assim:

C = 14.(X + 1) + 16, fazendo a distributiva fica
C = 14.X + 14.1 + 16
C = 14.X + 14 + 16
C = 14.X +30

Com o comprimento deve ser igual nas duas equações, igualamos os C, dessa forma:

C = C

16.X + 18 = 14.X + 30
16.X - 14.X = 30 - 18
2.X = 12
X = 12/2
X = 6 km

Agora pra achar o comprimento total dá estrada, basta substituir o valor de X em uma das equações:

C = 16.X + 18
C = 16.6 + 18
C = 96 + 18
C = 144 Km

Resposta: A estranha possui 144 km de extensão.