Question

O encosto da última poltrona de um ônibus quando totalmente reclinados fora um ângulo de 30° com a parede do ônibus(veja na figura abaixo). O ângulo 'a' na figura abaixo mostra o maior valor que o encosto pode reclinar.
O valor de 'a' é:

Answer 1

Boa noite

Se tu seguir a linha da poltrona até a parede do ônibus, tu vai formar um triângulo retângulo. A soma dos ângulos internos de um triângulo resultado sempre em 180°, como já temos 90° (ângulo reto) e 30° (fornecido no enunciado), vamos calcular o terceiro:

x + 90 + 30 = 180
x + 120 = 180
x = 60°

temos que o ângulo formado é de 60° e este mesmo ângulo é suplementar a alfa.
(um ângulo somado ao seu suplementar resulta em 180°)

a + 60 = 180
a = 180 - 60
a = 120°

segue em anexo uma imagem para melhor compreensão :)

Abraço.

Answer 2

O maior valor do ângulo que o encosto pode reclinar é 120°, alternativa D.

Triângulos

Um triângulo sempre possui a soma dos ângulos internos igual a 180°.

Podemos formar um triângulo retângulo entre a poltrona e a parede, onde um dos ângulos mede 30°, o outro mede 90° e o outro é desconhecido (vamos chamá-lo de x).

Note que esse ângulo x é suplementar ao ângulo α, ou seja:

α + x = 180°

Como a soma dos ângulos do triângulo retângulo também é 180°, podemos escrever a seguinte igualdade:

α + x = 30° + 90° + x

α = 120°

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/40459690

#SPJ3