O ENADE é uma importante avaliação do Ministério da Educação, utilizada para avaliar as diversas instituições de ensino superior no Brasil com relação à qualidade da formação acadêmica dos egressos. O exame consiste numa prova composta de 35 questões, sendo elas divididas em dois eixos: Formação Geral (8 questões) e Conhecimento Específico (27 questões).
Eduardo realiza a prova do ENADE e chuta todas as questões de Conhecimento Específico. Calcule a probabilidade de ele acertar, no mínimo, 25 questões do Eixo de Conhecimento Específico.
Soluções para a tarefa
A probabilidade de acertar 25 questões (ou mais) no enada apenas chutando é quase zero.
Observe que cada questão do enade tem 5 alternativas onde apenas 1 é correta.
Vamos utilizar a formula binomial de Newton para calcular a probabilidade binomial.
A fórmula binomial de newton é
E nas aplicações de probabilidade, consideramos que
A probabilidade binomial é o calculo de se conseguir sucessos em tentativas e é calculado por
onde é a probabilidade de sucesso e é a probabilidade de falha
Neste caso, (1 de 5 alternativas é a correta) e
para adquirir confiança no uso da formula binomial, vamos considerar alguns exemplos preliminares:
Considere uma prova com 1 única questão calcule a probabilidade de acertar 1 questão (que será 20%=1/5)
Ou seja, teremos
Considere agora uma prova com questões.
Qual a probabilidade de acertar 2 ou mais questões?
Podemos calcular ao fazer
que equivale a 10,4%
Vamos agora calcular o exemplo pedido:
a probabilidade de acertar, 25, 26 ou 27 questões no chute (de um ttal )
Acertar 25 questões:
Acertar 26 questões:
Acertar 27 questões:
Ao somar tudo, teremos que é próximo de zero.
Veja que fazer estas contas não é de fato necessária pois é um número quase igual a zero.
Isto é fácil de perceber porque
então teremos um número de ordem menor do que a o que já é quase zero (1 chance em 1 milhão)
Resposta:
Explicação passo a passo: