Question

O elevador hidráulico de um posto de serviços automotivos é acionado por meio de um cilindro de área 4.10^–5 m². O automóvel a ser elevado tem massa 3,2.10^3 kg e está sobre o êmbolo de área 7.10^–3 m². Sendo a aceleração da gravidade g = 10 m/s² determine:I. A intensidade mínima da força que deve ser aplicada no êmbolo menor para elevar o automóvel;II. O deslocamento que teoricamente deve ter o êmbolo menor para elevar o automóvel 20 cm.

Answer 1

Hidrostática

Princípio de Pascal

Em síntese o princípio de Pascal nos diz que a Diferença de pressão no êmbolo 1 é igual a diferença de pressão no êmbolo 2

$A1=4.10^-5m^2\\\\\\A2=7.10^-3m^2\\\\\\F1= ?\\\\\\F2=3,2.10^3Kg\\\\\\\dfrac{F1}{A1} =\dfrac{F2}{A2} \\\\\\F1=\dfrac{3,2.10^3Kgx4.10^-5m^2}{7.10^-3m^2} \\\\\\F1=128Kg$

Variação do deslocamento do êmbolo

Sabendo que a variação do volume é dada pela função da área e do deslocamento do  êmbolo

ΔV1= Área 1 x Deslocamento 1

ΔV2= Área 2 x Deslocamento 2

ΔV1=ΔV2

A1 x D1= A2 x D2

Dados:

$D1=\dfrac{A2xD2}{A1} \\\\\\D1=\dfrac{7,2.10^-3m^2 x 0,2m}{4.10^-5m^2} \\\\\\D1=\dfrac{1,44.10^-3m^3}{4.10^-5m^2} \\\\\\D1=36m$