O eletricista instalou três luminárias na sala. Essas luminárias, denominadas L1, L2 e L3, foram conectadas por fios elétricos esticados e ficaram em disposição triangular. A figura abaixo apresenta, em um esquema, as medidas dessa disposição das luminárias com os fios.
20) (PRM110080) Como ocorreu um defeito em um dos fios utilizados, foi necessário fazer a substituição do fio entre as luminárias L1 e L3. Quantos centímetros de fio serão utilizados para fazer esta substituição? *
A) 7 cm
B) 9 cm
C) 12 cm
D) 15 cm
E) 20 cm
Soluções para a tarefa
Resposta:15
Explicação passo a passo:
15²=9²+x²
225=81+x²
X=√144
X=12
Serão utilizados 15 cm de fio para fazer esta substituição, alternativa D.
Seja ‘a’ a medida da hipotenusa, ‘b’ a medida do cateto, ‘c’ a medida do cateto, ‘h’ a medida da altura relativa à hipotenusa, ‘m’ a projeção do cateto b sobre a hipotenusa e ‘n’ a projeção do cateto c sobre a hipotenusa, as relações métricas do triângulo retângulo são:
- a·h = b·c
- b² = a·m
- c² = a·n
- h² = m·n
Note que o fio que liga L1 e L2 corresponde à hipotenusa do triângulo, logo:
a = 9 + 16
a = 25 cm
O fio a ser substituído corresponde ao cateto cuja projeção sobre a hipotenusa mede 9 cm, logo:
b² = 25·9
b² = 225
b = 15 cm
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