Question

O elenco de uma equipe de futsal constitui-se de três goleiros e seis jogadores de linha. Considerando que cada equipe de futsal é formada por um goleiro e quatro jogadores de linha, quantas equipes diferentes podem ser formadas com esse elenco?

Answer 1

O treinador pode formar 45 times diferentes.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, vamos utilizar o conceito de combinação, uma vez que a ordem de escolha dos jogadores não altera o time que está em quadra. Vamos utilizar uma combinação para os goleiros e uma para os jogadores de linha. Portanto, o número de equipes diferentes que o treinador pode formar será:

$n=C_{3,1}\times C_{6,4}=\frac{3!}{2!1!}\times \frac{6!}{2!4!}=3\times 15=45$

Answer 2

Resposta:

5; 4 atacantes e 1 goleiro

Explicação passo-a-passo: