Question

O elemento químico cloro possui dois isótopos com abundâncias consideráveis na natureza: o
isótopo-35 e o isótopo-37. Sendo a massa atômica média do cloro 35,45 u (uma), qual a
porcentagem de cada isótopo na natureza?

Answer 1

Como fala que eles são com abundancias consideráveis, vamos admitir que a soma das porcentagens dos dois isótopos seja 100% (a porcentagem de outros, se houve, é insignificante).
Assim, temos:
100%=P(35) + P(37)
Queremos achar essas duas porcentagens.
É fornecida a massa atômica média do cloro, e também a massa atômica de cada um (35  e 37 são as massas de cada isótopo).
Para o calcular da massa atômica média é usado:
Ma(médio)=[Ma(isótopo-35).P(35)+Ma(isótopo-37).P(37)]100

Temos:
Ma(médio)=35,45
Ma(isótopo-35)=35
Ma(isótopo-37)=37

Substituindo na equação:
Ma(médio)=[Ma(isótopo-35).P(35)+Ma(isótopo-37).P(37)]100
35,45=[35.P(35)+37.P(37)]/100

Temos duas incógnitas. Mas temos a relação entre P(35) e P37):
100=P(35) + P(37)
Isolando 1 deles:
P(37)=100-P(35)

Substituímos na equação:
35,45=(35.P(35)+37.P(37))/100
35,45=[35.P(35)+37.(100-P(35))]/100
100.35,45 = 35.P(35) + 37.100 -37.P(35)
3545=35.P(35)+3700 -37.P(35)
3545-3700=35.P(35) -37.P(35)
-155=-2.P(35)
2P(35)=155
P(35)=155/2
P(35)=77,5%
Então calculamos a outra porcentagem:
P(37)=100-P(35)
P(37)=100-77,5
P(37)=22,5%

Espero ter ajudado =)