Question

o elemento B2,3 da inversa​

Answer 1

A matiz normal multiplicada com sua inversa resulta em uma matriz identidade. A resolução desta questão vai ser um pouco extensa, mesmo sendo necessário encontrarmos apenas um elemento:

$\left[\begin{array}{ccc}3&2&1\\4&5&1\\3&7&2\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}B_{11}&B_{12}&B_{13}\\B_{21}&B_{22}&B_{23}\\B_{31}&B_{32}&B_{33}\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]$

$3.B_{13}+2.B_{23}+B_{33}=0\\4.B_{13}+5.B_{23}+B_{33}=0\\3.B_{13}+7.B_{23}+2.B_{33}=1$

$6.B_{13}+4.B_{23}+2.B_{33}=0\\8.B_{13}+10.B_{23}+2.B_{33}=0\\3.B_{13}+7.B_{23}+2.B_{33}=1$

$2.B_{13}+6.B_{23}=0\\5.B_{13}+3.B_{23}=-1$

$10.B_{13}+30.B_{23}=0\\10.B_{13}+6.B_{23}=-2$

$24.B_{23}=2$

$B_{23}=\frac{2}{24}$

$B_{23}=\frac{1}{12}$