Matemática, perguntado por rafaelaaraujo0707, 10 meses atrás

O elemento 1,2 pertence ao conjunto.
a) {x | -1 < x < 1}
b) {x | 3 < x }
c) {x | -10 < x < 2}
d) {x | x > 4}
e) {x | 1,2 < x < 5}

Soluções para a tarefa

Respondido por marcos4829
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Olá, bom dia ◉‿◉.

Simbologia de intervalos:

1 → Os símbolos ( ) indicam que os extremos daquele conjunto não estão incluídos nele;

2 → Os símbolos [ ] indicam que os extremos daquele conjunto estão incluídos nele;

3 → Os símbolos ][ , virados para fora, indicam que os extremos daquele conjunto não estão incluídos nele.

Sinais nos intervalo:

1 → Os sinais < e > indicam o intervalo é aberto, ou seja, colchetes para fora indicando que os números nas extremidades não estarão presentes no intervalo.

2 → Os sinais ≤ e ≥ indicam que o intervalo é fechado, ou seja, colchetes para dentro indicando que os números que estão nas extremidades estarão presentes no intervalo.

Sabendo disso, vamos iniciar a procura do conjunto que possua o elemento 1,2.

 \large a)A  = \{x/ - 1 &lt; x &lt; 1 \} \\  \\  \boxed{A =  \{0,1\}}

Como eu havia falado, quando os sinais são < e > os números na extremidade não são inclusos, portanto podemos dizer que o item a) não está correto.

 \large b)B  =  \{x/3 &lt; x \} \\  \\    \boxed{B =  \{ 4,5,6,7,  + \infty \}}

Como aqui o sinal é <, o intervalo começa a partir dele sem a inclusão do mesmo, podemos dizer que o item b) também não é.

 \large c)  C =  \{x/ - 10 &lt; x &lt; 2  \} \\  \\   \boxed{C =  \{ - 9, - 8, - 7, - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1,0,1 \}}

Sinal < , indicando que começar e termina sem incluir os números da extremidades, podemos dizer então que não é a letra c).

d) \large D =  \{x/x&gt; 4 \} \\  \\   \boxed{D =  \{5,6,7,8,9,10,... +  \infty \}}

e) \large E =  \{x/1,2 &lt; x &lt; 5 \} \\  \\   \boxed{E =  \{ 1,3   \: \: , \:  \: 1,4 \:  \: , \:  \: 1,5 \:..... \: 4 \}}

O elemento 1,2 não pertence a nenhum desses conjuntos.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

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