Question

O elemento 1,2 pertence ao conjunto.
a) {x | -1 < x < 1}
b) {x | 3 < x }
c) {x | -10 < x < 2}
d) {x | x > 4}
e) {x | 1,2 < x < 5}

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Simbologia de intervalos:

1 → Os símbolos ( ) indicam que os extremos daquele conjunto não estão incluídos nele;

2 → Os símbolos [ ] indicam que os extremos daquele conjunto estão incluídos nele;

3 → Os símbolos ][ , virados para fora, indicam que os extremos daquele conjunto não estão incluídos nele.

Sinais nos intervalo:

1 → Os sinais < e > indicam o intervalo é aberto, ou seja, colchetes para fora indicando que os números nas extremidades não estarão presentes no intervalo.

2 → Os sinais ≤ e ≥ indicam que o intervalo é fechado, ou seja, colchetes para dentro indicando que os números que estão nas extremidades estarão presentes no intervalo.

Sabendo disso, vamos iniciar a procura do conjunto que possua o elemento 1,2.

$\large a)A = \{x/ - 1 < x < 1 \} \\ \\ \boxed{A = \{0,1\}}$

Como eu havia falado, quando os sinais são < e > os números na extremidade não são inclusos, portanto podemos dizer que o item a) não está correto.

$\large b)B = \{x/3 < x \} \\ \\ \boxed{B = \{ 4,5,6,7, + \infty \}}$

Como aqui o sinal é <, o intervalo começa a partir dele sem a inclusão do mesmo, podemos dizer que o item b) também não é.

$\large c) C = \{x/ - 10 < x < 2 \} \\ \\ \boxed{C = \{ - 9, - 8, - 7, - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1,0,1 \}}$

Sinal < , indicando que começar e termina sem incluir os números da extremidades, podemos dizer então que não é a letra c).

$d) \large D = \{x/x> 4 \} \\ \\ \boxed{D = \{5,6,7,8,9,10,... + \infty \}}$

$e) \large E = \{x/1,2 < x < 5 \} \\ \\ \boxed{E = \{ 1,3 \: \: , \: \: 1,4 \: \: , \: \: 1,5 \:..... \: 4 \}}$

O elemento 1,2 não pertence a nenhum desses conjuntos.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️