Question

O elástico de um poderoso estilingue apresenta constante elástica de 360 N/m e foi deformado em 50 cm para disparar uma pedra de 100 g. Qual o valor da velocidade de lançamento dessa pedra? *
a) 18 m/s
b) 30 m/s
c) 36 m/s
d) 45 m/s
e) 90 m/s

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf \sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf k= 360\: N/m \\ \sf x = 50 \;cm \div 100 = 0,50 \:m \\ \sf m = 100\:g \div 1000\: kg \\ \sf v =\:? \: m/s \end{cases} \end{array}\right$

A energia cinética que pedra possui será transferida integralmente à mola quando estiver totalmente comprimida.

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf E_{corpo} = E_{mola} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf \dfrac{m \cdot v^2}{2} = \dfrac{k \cdot x^2}{2} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf \dfrac{0,1 \cdot v^2}{ \diagup\!\!\!{ 2}} = \dfrac{360 \cdot (0,5)^2}{\diagup\!\!\!{ 2}} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf 0,1\cdot v^2 = 360 \cdot 0,25 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf 0,1\cdot v^2 = 90 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf v^2 = \dfrac{90}{0,1} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf v^2 = 900 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf v = \sqrt{900} \end{array}\right$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle \large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf v = 30\: m/s \end{array}\right }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item B.

Explicação: