Question

O eixo de simetria da parábola que representa a função f(x)=-x2-2x+3 corta o eixo x na abscissa?

Answer 1

O eixo de simetria do gráfico de uma função do 2º grau corta o vértice da parábola (ponto máximo ou mínimo da função).

Para $f(x)=-x^2-2x+3$, temos

$a=-1<0 \Rightarrow f$ tem um máximo

$b=-2\\ \\ c=3$


O valor máximo de $f$ ocorre quando

$x=x_{V}=-\frac{b}{2a}$

e esta é a abscissa do eixo de simetria.


Então, substituindo os valores de $a$ e $b$, a abscissa do eixo de simetria é

$x=\frac{-(-2)}{2 \cdot (-1)}\\ \\ x=\frac{2}{-2}\\ \\ \boxed{x=-1}$