Question

O eixo das ordenadas, a reta: Y= 2x -1 e s, que é perpendicular a r e passa pela origem, determinam um polígono cujo valor da área é:

a) $\frac{1}{5}$
b) $\frac{2}{5}$
c) $\frac{ \sqrt{5} }{5}$
d) $\frac{2 \sqrt{5} }{5}$

(Com cálculos, por favor, obrigado.)

Answer 1

Ola Vital 

reta r 
y = 2x - 1

coeficiente angulares
m1 = 2
m1*m2 = -1
m2 = -1/m1 = -1/2

reta s passando pela origem
y = -x/2

o polígono é um triangulo

y = 2x - 1
y = -x/2

2x - 1 = -x/2
4x - 2 = -x
5x = 2 
x = 2/5
y = 2*2/5 - 1 = 4/5 - 1 = 4/5 - 5/5 = -1/5
ponto A(2/5, -1/5)

y = -x/2 passa pela origem
ponto B(0,0)

y = 2x - 1
y = 2*0 - 1 = -1
ponto C(0, -1)

base do triangulo
b = yB - yC = 0 - (-1) = 1

altura
a = Ax = 2/5

área
A = a*b/2 =  (2/5)*1/2 = 1/5 (A)

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