Question

O edital de um concurso realizado em duas etapas, determina que, para participar da segunda etapa, o candidato deve ter a nota na primeira etapa maior do que a mediana das notas dessa etapa. Na primeira etapa, as notas dos 20 candidatos que participaram desse concurso são 56, 68, 80, 75, 92, 88, 75, 68, 70, 63, 91, 68, 80, 77, 68, 70, 75, 77, 82 e 80. Quantos desses candidatos estão habilitados a participar da segunda etapa desse concurso?

Answer 1

=> em primeiro lugar temos de ordenar os dados da amostra:

56,63,68,68,68,68,70,70,75,75,75,77,77,80,80,80,82,88,91,92

sabemos que a mediana é uma medida de localização do centro da distribuição dos elementos ordenados da amostra

como o número de elementos da amostra é par, então a mediana será dada pela média aritmética dos seus elementos centrais, ou seja:

56,63,68,68,68,68,70,70,75,75,75,77,77,80,80,80,82,88,91,92
                                             ↑   ↑
                                (elementos centrais)

Mediana = (75 + 75)/2 = 75

Agora temos de verificar quantos elementos da amostra tem a nota SUPERIOR  a 75

e que são: 77,77,80,80,80,82,88,91,92

...Logo só 9 candidatos podem participar na 2ª etapa do concurso

Espero ter ajudado mais uma vez

Answer 2

Sabendo que mediana é: valor que divide um conjunto de valores ordenados em partes iguais. Podemos realizar os seguintes cálculos para obter a media das notas do concurso.Primeiro: Devemos colocar os números em ordem crescente:
56,63,68,68,68,68,70,70,75,75,75,77,77,80,80,80,82,88,91,92

Segundo Passo: Como temos 20 elementos, e 20 é um numero par então a mediana será a media dos 2 elementos centrais:

56,63,68,68,68,68,70,70,75,75,75,77,77,80,80,80,82,88,91,92

75 +75 /2= 150/2 = 75

OBS: Ficaram 9 elementos de cada lado do 75,75

Pronto já temos nossa mediana, 75. Agora é só contar quantos candidatos tiraram uma nota mair que 75:

Assim os candidatos que foram aprovados foram os que tiraram as seguintes notas: 77,77,80,80,80,82,88,91,92.

Assim 9 desses candidatos estão habilitados a participar da segunda etapa desse concurso