Question

O edifício monumental localizado em um shopping de São Luis-Ma, iluminado pelos raios solares, projeta uma sombra de comprimento L=80 M. Simultaneamente, um homem de 1,80m de altura, que está próximo ao edifício, projeta uma sombra de L=3,20m.
O valor correspondente, em metros, à altura do prédio é ?

Answer 1

Vou chamar a altura de h.

Esse prédio de h metros projeta uma sombra de 80m é um homem de 1,80m projeta uma de 3,20, temos um caso de proporcionalidade.
h/1,80=80/3,20
3,20h=144
h=144/3,20
h=45m

A altura do prédio é de 45 metros

Answer 2

$\textbf{Resposta:}$
$\boxed{\maths{h = 45m}}$
__________________________

De acordo com o enunciado acima podemos notar que:

• Que não temos o ângulo, portanto ache o valor correspondente ao ângulo através da relação tangente,

$tg \: x = \frac{C. O }{C. A} \\ tg \: x = \frac{1,80 \cancel{m} }{3,2 \cancel{m}} \\ tg x = 0,5625$

Então, o valor acima é do ângulo que relaciona a altura do prédio com o o tamanho da sombra do mesmo, logo:

$tg \: x = \frac{h}{80m} \\ 0,5625 = \frac{h}{80m} \\ h = 0,5625 \cdot 80m \\ h = 45m$

Boa interpretação!!

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