O dono de uma padaria, em um determinado bairro, solicitou que fosse realizada uma pesquisa a respeito do consumo de três marcas de leite, A, B e C, com os moradores da região. Foram entrevistadas 92 pessoas, das quais 9 delas não consomem nenhuma das três marcas, 28 pessoas utilizam apenas a marca B, 24 consomem apenas a marca C e 43 pessoas não utilizam a marca B, mas utilizam alguma marca. Além disso, 16 pessoas consomem pelo menos duas marcas de leite, sendo que, nesse grupo, 4 dessas pessoas utilizam as marcas A e C juntas. Verificou-se também que, no total, 38 pessoas consomem a marca C e 30 consomem a marca A. Com base nas informações coletadas na pesquisa, o número de pessoas que consomem todas as três marcas de leite é igual a
A. 5.
B. 9
. C. 10.
D. 12.
E. 17
Soluções para a tarefa
Somente 5 pessoas consomem os três leites. Letra a).
Vamos montar o diagrama de venn da questão para facilitar a visualização da resposta.
Sabemos que o total de entrevistados são 92 pessoas, logo o nosso universo (conjunto U) possui 92 elementos. Desses, 9 pessoas não consomem nenhum dos três, logo estão fora dos três círculos.
28 pessoas consomem apenas a marca B e 24 apenas a marca C.
4 pessoas utilizam A e C juntas, ou seja, no diagrama teremos E = 4.
43 pessoas não consomem B, mas consomem ou A ou C, logo:
A + E + 24 = 43
A + 4 + 24 = 43
A = 43 - 28 = 15
Sabemos que a soma das interseções AB, AC e BC vale 16, logo:
D + E + F = 16
D + 4 + F = 16
D + F = 12
30 pessoas consomem a marca A no total, logo:
15 + 4 + D + G = 30
D + G = 11
D = 11 - G
38 pessoas consomem a marca C no total, portanto:
24 + 4 + F + G = 38
F + G = 10
F = 10 - G
Substituindo esses valores de F e G na relação D + F = 12 ficaremos com:
D + F = 12
11 - G + 10 - G = 12
12 + 2G = 21
2G = 21 - 12 = 9
G = 9/2 = 4,5
Arredondando para cima, já que não podemos ter 4,5 clientes, ficaremos com G = 5 clientes.
Você pode aprender mais sobre Diagrama de Venn aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18609113
