Question

O dono de uma padaria, em um determinado bairro, solicitou que fosse realizada uma pesquisa a respeito do consumo de três marcas de leite, A, B e C, com os moradores da região. Foram entrevistadas 92 pessoas, das quais 9 delas não consomem nenhuma das três marcas, 28 pessoas utilizam apenas a marca B, 24 consomem apenas a marca C e 43 pessoas não utilizam a marca B, mas utilizam alguma marca. Além disso, 16 pessoas consomem pelo menos duas marcas de leite, sendo que, nesse grupo, 4 dessas pessoas utilizam as marcas A e C juntas. Verificou-se também que, no total, 38 pessoas consomem a marca C e 30 consomem a marca A. Com base nas informações coletadas na pesquisa, o número de pessoas que consomem todas as três marcas de leite é igual a
A. 5.
B. 9
. C. 10.
D. 12.
E. 17

Answer 1

Somente 5 pessoas consomem os três leites. Letra a).

Vamos montar o diagrama de venn da questão para facilitar a visualização da resposta.

Sabemos que o total de entrevistados são 92 pessoas, logo o nosso universo (conjunto U) possui 92 elementos. Desses, 9 pessoas não consomem nenhum dos três, logo estão fora dos três círculos.

28 pessoas consomem apenas a marca B e 24 apenas a marca C.

4 pessoas utilizam A e C juntas, ou seja, no diagrama teremos E = 4.

43 pessoas não consomem B, mas consomem ou A ou C, logo:

A + E + 24 = 43

A + 4 + 24 = 43

A = 43 - 28 = 15

Sabemos que a soma das interseções AB, AC e BC vale 16, logo:

D + E + F = 16

D + 4 + F = 16

D + F = 12

30 pessoas consomem a marca A no total, logo:

15 + 4 + D + G = 30

D + G = 11

D = 11 - G

38 pessoas consomem a marca C no total, portanto:

24 + 4 + F + G = 38

F + G = 10

F = 10 - G

Substituindo esses valores de F e G na relação D + F = 12 ficaremos com:

D + F = 12

11 - G + 10 - G = 12

12 + 2G = 21

2G = 21 - 12 = 9

G = 9/2 = 4,5

Arredondando para cima, já que não podemos ter 4,5 clientes, ficaremos com G = 5 clientes.

Você pode aprender mais sobre Diagrama de Venn aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18609113