Question

O dono de uma marcenaria, que fabrica um certo tipo de armário, sabe que o número de armários N que ele pode fabricar por mês depende do número x de funcionários trabalhando na marcenaria, e essa dependência é dada pela função N(x) = x² +2x. Qual é o número de empregados necessários para fabricar 168 armários em um mês?

Answer 1

N(x) = 168
x = ???

N(x) = x² + 2x
168 = x² + 2x
- x² - 2x + 168 = 0
a = - 1, b = - 2, c = 168

Δ = b² - 4ac
Δ = (- 2)² - 4 . (- 1) . (168)
Δ = 4 + 672
Δ = 676
Δ = 26²

x = (- b ± √Δ)/2a
x = (- (- 2) ± √26²)/2 . (- 1)
x = (2 ± 26)/(- 2)
x = - 1 ± 13

x' = - 1 + 13 = 12
x'' = - 1 - 13 = - 14

Como o número de empregados não pode ser negativo, descarte - 14.

Resposta: São necessários 12 empregados.

Espero ter ajudado :D
Bons estudos.

Answer 2

N(x) = x² +2x
N é o número de armários.

168= x²+2x
igualamos a 0
-x²-2x+168= 0 a=-1, b= -2 e c= 168

Agora usamos a fórmula de bhaskara:
Δ= b²-4.a.c
Δ= (-2)²-4.(-1.).(168)
Δ= 4+672
Δ= 676

X= -b⊥√Δ/2.a

X= 2⊥√676/2.(-1)

x'= $\frac{2+26}{-2}= -14$

x''= $\frac{2-26}{-2}= \frac{-24}{-2}= 12$

Usamos apenas o x'', porque o número de funcionários não poderá ser negativo.

Resposta: 12 funcionários.