Question

O dono de uma loja fez o levantamento de seus rendimentos brutos nos anos de 2014 e 2015 e dos valores pagos em imposto nos anos subsequentes. A TABELA A SEGUIR MOSTRA OS VALORES OBTIDOS.


Rendimento bruto(R$) Imposto pago no ano Subsequente(R$)

2014 200.000 32.000

2015 300.000 39.000


Ele ainda não sabe quanto pagará de imposto em 2017 e deseja fazer uma estimativa do valor, sabendo que, em 2016, seu rendimento bruto esteve em torno de 360 mil reais. Supondo uma correspondência linear entre o rendimento bruto e o imposto pago, qual a estimativa do valor que o dono da loja pagará em 2017?


Gabarito 43.200

Answer 1

Uma vez que existe uma correspondência linear entre os valores, entende-se que a função que calcula o valor de imposto é uma equação do primeiro grau, com a seguinte fórmula geral: y = ax + b.

Utilizando os valores dos anos anteriores, podemos substituir na equação e determinar os valores dos coeficientes.

2014 (200000, 32000): 32000 = 200000a + b

2015 (300000, 39000): 39000 = 300000a + b

Com as duas equações, temos:

a = 0,07

b = 18000

Logo, a equação em questão é: y = 0,07a + 18000. Substituindo x = 360 mil, temos:

y = 0,07 × 360000 + 18000

y = 43200

Portanto, o valor a ser pago em impostos é R$43.200,00.