O dono de uma loja de produtos seminovos adquiriu, parceladamente, dois eletrodomésticos.
Após pagar
2/5
do valor dessa compra, quando ainda devia
R$ 600,00, resolveu revendê-los. Com a venda de um dos eletrodomésticos, ele conseguiu um lucro de 20% sobre o custo, mas a venda do outro eletrodoméstico representou um prejuízo de 10% sobre o custo. Com o valor total apurado na revenda, ele pôde liquidar seu débito existente e ainda lhe sobrou a quantia de R$ 525,00. A razão entre o preço de custo do eletrodoméstico mais caro e o preço de custo do eletrodoméstico mais barato, nessa ordem, é equivalente a
a) 5 c) 3 b) 4 d) 2
Soluções para a tarefa
No caso temos que a razão entre o eletrodoméstico mais caro e o mais barato será de 3, sendo a resposta certa c) 3.
Para isso, calculamos primeiramente o preço total de custo dos dois eletrodomésticos conforme o seguinte:
Como foi pago 2525 do total, então temos a pagar, ainda, 3535 que é equivalente aos R$600. Chamando o total da dívida de x, temos:
35x = 600
3x = 3000
x = 1000
35x = 600
3x = 3000
x = 1000
Assim, chamaremos os eletrodomésticos de a e b, daí temos o seguinte sistema:
{1,2a + 0,9b = 600 + 525a + b = 1000(I)(II)
{1,2a + 0,9b = 600 + 525 (I) a + b = 1000 (II)
{1,2a + 0,9b = 1125a + b = 1000(I)(II)
{1,2a + 0,9b = 1125(I) a+b = 1000(II)
Você pode perceber que na equação (II)(II), temos:
b = 1000 − ab = 1000 − a
Substituindo em (I)(I), temos:
1,2a + 0,9(1000 − a) = 11251,2a + 0,9(1000 − a) = 1125
1,2a + 900 − 0,9a = 11251,2a + 900 − 0,9a = 1125
0,3a = 2250, 3a = 225
a = 750a = 750
Assim, temos que Como b = 1000 − ab = 1000 − a, então: b = 1000 − 750 = 250b = 1000 − 750 = 250
Conclui-se que a razão do eletrodoméstico mais caro para o mais barato será:
ab = 750/250 = 3
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