Question

O dono de uma lanchonete colocou para ferver 1 L ( 1000 g ) de água a 25°Cnuma chaleira para fazer café. Como foi atender aos clientes, se esqueceu da chaleirae, quando se deu conta, toda água havia evaporado. Qual o total de energia consumida, em calorias, até o final da ebulição?Dados: cágua = 1 cal/g°C e Lv = 540 cal/g.

Answer 1

Nesta situação, é possível calcularmos o gasto mínimo de energia no processo de aquecimento, que equivale à energia necessária para elevar a temperatura da água e alterar seu estado físico de líquido para gasoso.

A energia necessária para elevar a temperatura da água é denominada calor sensível, e é quantificada a partir da relação a seguir:

$\text{Q = m} \cdot \text{c} \cdot \Delta \Theta$

A energia necessária para mudar o estado físico da água, denominada calor latente, é quantificada pela relação:

$\text{Q = m} \cdot \text{L}$

Sendo:

$\circ \ \text{Q} = \text{quantidade de energia/calor} \\ \circ \text{m = massa} \\ \circ \text{c} = \text{calor especifico} \\ \circ \Delta \Theta = \text{variac}\tilde{a}\text{o de temperatura} \\ \circ \text{L = calor latente}$

Temos:

$\circ \ \text{Q} = \text{? (valor a ser descoberto)} \\ \circ \text{m = 1000 g} \\ \circ \text{c} = \text{1 cal/g}^\circ\text{C} \\ \circ \Delta \Theta = 100 - 25 = 75^\circ\text{C} \\ \circ \text{L}_{vaporizac\tilde{a}\text{o}} = \text{540 cal/g}$

Calculando o calor sensível:

$\text{Q} = 1000 \cdot 1 \cdot 75 \\ \text{Q = 75000 cal}$

Calculando o calor latente:

$\text{Q} = 1000 \cdot 540 \\ \text{Q = 540000 cal}$

Assim:

$540000 + 75000 = \boxed{\text{615000 cal}}$