Question

O dono de uma fábrica resolveu comprar uma máquina que iria modernizar a fabricação de seus produtos. Entretanto, é comum que máquinas desse porte percam o seu valor V(t) ao decorrer do tempo t, medido em anos.

Sabendo que ele pagou nessa máquina a quantia de R$ 400 000,00 e que sua depreciação é de R$ 14 500,00 ao ano, o valor da máquina após 10 anos de uso será:

A
R$ 14 500,00.

B
R$ 145 000,00

C
R$ 200 000,00.

D
R$ 255 000,00.

E
R$ 400 000,00.

Answer 1

Resposta:

255.000,00

Explicação passo a passo:

t = 10 anos

V inicial = 400.000,00

V ( após 10 anos) = ?

10 * 14.500,00 = 145.000,00 = Desvalorização em 10 anos V(10)

V(i) - V(10) = V(f)

400.000,00 - 145.000,00 = 255.000,00

Answer 2

Após elaborarmos uma equação que descrevesse a função do valor da máquina em relação ao tempo, determinamos que o valor da máquina, após dez anos é de R$255 000,00. A alternativa D está correta.

Determinando o valor da máquina após 10 anos

O exercício nos informa que o valor da máquina se altera em função do tempo, v(t). Ou seja, temos uma função. Vamos interpretar algumas informações que vão nos ajudar a elaborar a equação adequada para resolver este exercício.

• Como o valor da máquina varia em relação ao tempo, então nossa variável da equação será t.
• Quando elaboramos a equação de uma função, estamos considerando que ela seja válida para qualquer valor que a variável assuma.
• Para esta máquina, sabemos que o valor inicial dela não se alterará, logo ele será constante na equação.
• O valor que a máquina desvaloriza a cada ano é constante também, entretanto ela precisa ser associada ao tempo decorrido para que possamos encontrar o o total de desvalorização.

Assim, determinamos que nossa função pode ser escrita da seguinte forma:

v(t) = 400 000 - 14 500t

Vamos substituir t por 10, pois o exercício quer saber o valor da máquina após 10 anos.

v(t) = 400 000 - 14 500t

v(t) = 400 000 - 14 500(10)

v(t) = 400 000 - 145 000

v(t) = 255 000

O valor da máquina, após dez anos é de R$255 000,00. A alternativa D está correta.

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