Question

o dono de uma fábrica pretende iniciar as Produções com 2000 unidades mensais e a cada mês produzir 175 unidades a mais mantidas essas condições em um ano quantas unidades a fábrica terá produzido no total???

Answer 1

Vamos ver dado que ele pretende começar c 2000 no mes e adicionar 175 a cada mes temos

1º mes = 2000
2º mes = 2000+175
3º mes = 2175+175
4º mes = 2350+175

Se reparar isso se torna uma P.A (2000,2175,2350...)

Sendo assim vamos usar PA 

an = a1 + (n-1).r

Sendo
n = 12
a1 = 2000
r = 175

Vamos achar valor de a12 = 2000+(12-1).175    => a12 = 3925 

Como ele quer em 12 meses é uma PA finita por tanto para sabermos a soma usaremos dos 12 elementos usamos:
Sn = (a1 + an) . n 
                    2 

S12 = (2000+3925) . 12
                      2
S12 = 5925*12
                   2
S12 = 71100
                2

S12 = 35.550

Por tanto será produzidos em 1 anos a quantia de 35.550 produtos.

Answer 2

........175✖ 12=

2100➕ 2000=

4100.....peças

Correção da anterior