Question

o dono de uma fábrica pretende iniciar a produção com 1000 mensais, a cada mes produzir 200 unidades as mais mantidas essas condições em dois anos quantas unidades a fábrica tera produzido no total

Answer 1

Exercício sobre P.A.

Seja a1 = 1000, r = 200 e n = 25, pois estamos contando 24 meses além do mês inicial.
Pelo termo geral da P.A.,

An = 1000 + (25 - 1)*200
An = 5800

Como o problema pede o total de pentes produzidos, precisamos fazer a soma dos 25 primeiros termos da P.A.

S25 = (A1 + A25)*25/2 
S25 = (1000 + 5800)*25/2 = 85000

Logo, o total de pentes produzidos foi de 85000.

Answer 2

VEJAMOS:
ESTAMOS DIANTE DE UMA P.A ONDE:
A1 = 1000
R= 200
AN = A24
A24 = A1 + (N-1)*R
A24 = 1000+ (N-1)*200
A24 = 1000 + 200N-200
A24 = 1000 + 200 *24 -200
A24 =1000 -200 + 4800
A24 = 5600.
AGORA DEVEMOS CALCULAR O SOMATÓRIO DOS 24 MESES:
S= (A1+AN)*N/2
S= (1000+5600)*24/2
S= 6600*12
S= 79200. LOGO TERÁ PRODUZIDO 79.200 UNIDADES EM TODO O PERÍODO. UM ABRAÇO!