Question

O dono de uma churrascaria observou que o lucro (L) de sua empresa dependia da quantidade de clientes (c). Um consultor analisando a situação estabeleceu:

L(c)= -c^2 +10c-200

Qual deve ser o numero de clientes necessário para que o proprietário obtenha o lucro máximo em seu estabelecimento?
A) 32
B) 5
C) 10
D) 15
E) 34

Answer 1

Resposta:

B) 5

Explicação passo-a-passo:

o local de lucro máximo será o vértice da parábola.

existe duas formas de definirmos esse ponto

1º - lembrar a formula do vértice da parábola

xv= -b/2a

yv=-Δ/4a

como quer saber o numero de clientes, basta calcularmos xv

xv=-10/-2=5

2º - calcular as raizes da equaçã odo segundo grau e tirar a média, pois o vertice se encontra na média dos zeros da função

x1 = (-b+√Δ)/2a

x2 = (-b-√Δ)/2a

xv=(x1+x2)/2 = ((-b+√Δ)/2a+(-b-√Δ)/2a)/2 = (-2b/2a)/2 = -b/2a

chegamos no mesmo ponto da 1ª solução. agora o desenvolvimento é o mesmo.