Question

O dono de um sítio possui ração em quantidade suficiente para alimentar durante sessenta e dois dias as dezesseis vacas que possui. Transcorridos quatorze dias, o dono do sítio vendeu quatro vacas. Passados mais quinze dias ele resolveu comprar nove vacas. Após essa última compra, a reserva de ração foi suficiente para alimentar as vacas por mais n dias. Qual o valor de n ?

Answer 1

Dados iniciais:

16 vacas
62 dias

Após 14 dias ele ainda poderia alimentar as 16 vacas por:
62 - 14 = 48 dias

Porém como ele vendeu 4 vacas ficou com 12 vacas. Vamos determinar quantos dias ele ainda poderia alimentar essas 12 vacas por regra de três inversamente proporcional (note que como o número de vacas diminuiu o número de dias deve crescer.)

16 vacas ⇒ 48 dias
12 vacas ⇒ x dias

Multiplicando NÃO "cruz" (inversamente proporcinal), então multiplicamos em linha reta, assim, temos que:

12 * x = 16 * 48
12x = 768
x = 768 / 12
x = 64

Portanto, com a ração que sobrou, ainda poderia alimentar as 12 vacas por 64 dias.

Passados mais 15 dias, as 12 vacas poderiam ainda ser alimentadas por:
64 - 15 = 49 dias

Porém, como foi compradas mais 9 vacas, totalizando agora 21 vacas, vamos novamente determinar por quanto tempo pode-se alimentar essa 21 vacas por regra de três inversamente proporcional.

12 vacas ⇒ 49 dias
21 vacas ⇒ x dias

Multiplicando em linha reta, temos que:

21 * x = 12 * 49
21x = 588
x = 588 / 21
x = 28

Portanto, as 21 vacas ainda poderão ser alimentadas por 28 dias.