Question

O dono de um posto de gasolina no

Rio de Janeiro recebeu 4000 L de combustível por volta das 12 horas, quando a têmperatura era de 35°C. Ao cair da tarde, uma massa polar vinda do sul baixou a temperatura para 15°C e assim permaneceu até que toda a gasolina fosse totalmente vendida. Sendo o coeficiente de dilatação da gasolina igual a 9,6 · 10-4 °C-1, determine.

A) a contração volumétrica do combustível nesse período.

B) o prejuízo financeiro para o posto, sabendo que o custo por litro de gasolina é R$ 2,10 e o preço de valor de venda é R$ 2,90.

Answer 1

Vo = 4000l=4m3
varT = 15-35=-20
Y = 9,6*10^-4
varV = Y*Vo*varT
varV=9,6*10^-4 * 4 * -2*10^1
varV = (9,6*4*-2) * 10^(-4+1)
varV = -7,68*10^-2m3 ou
varV = -76,8L

ele pagou
4000*2,1 = R$ 8.400,00
Deveria vender por
4000*2,9 = R$ 11.600,00
mas vendeu por
(4000-76,8)*2,9 = R$ 11.377,28

Então o posto NÃO TEVE PREJUIZO, mas deixou de lucrar
11.600 - 11.377,28 = R$ 222,72

Answer 2

A contração volumétrica do combustível foi de -76,8L com prejuízo de R$222,72.

A dilatação volumétrica de um líquido é dado pela seguinte equação:

ΔV = V₀.γ.ΔT

sendo V₀ o volume inicial, γ o coeficiente de dilatação volumétrica e ΔT a variação de temperatura. Pelo enunciado, temos V₀ = 4000 L = 4 m³, γ = 9,6.10⁻⁴ e ΔT = 15 - 35 = -20 °C. Substituindo os valores, tem-se:

ΔV = 4.9,6.10⁻⁴.(-20)

ΔV = -0,0768 m³

ΔV = -76,8 L

Logo, o posto perdeu 76,8 litros de combustível. Ele vendeu 4000-76,8 litros por R$2,90 o litro sendo que deveria ter vendido 4000 litros, o prejuízo foi de:

L = (4000-76,8).2,9 - 4000.2,9

L = 11377,28 - 11600

L = R$222,72

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