Question

O dono de um cinema constatou que, aos domingos, quando o preço do ingresso é x reais, ele consegue vender (300 – 10x) ingressos por sessão. Se o total arrecadado em uma sessão de domingo nesse cinema foi R$2210,00, pode-se concluir que o preço cobrado pelo ingresso nesse dia, em reais, pode ter sido
a. 14 ou 16.
b. 13 ou 17.
c. 12 ou 18.
d. 11 ou 19.

Answer 1

Ele vendeu

(300 - 10x) ingressos.

Podemos perceber que quanto mais barato o valor do ingresso (x), mais pessoas comparecem.

O valor arrecadado é a quantidade de ingressos, multiplicado pelo valor:

$(300 - 10x).x=2210\\ \\ 300x-10x^2=2210\\ \\ 10x^2-300x+2210=0 \\ \\ x^2-30x+221=0 \\ \\ \\ \\ x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ x= \dfrac{30\pm \sqrt{(30^2-4.1.221)} }{2.1} \\ \\ x= \dfrac{30\pm \sqrt{(900-884)} }{2} \\ \\ x= \dfrac{30\pm \sqrt{16} }{2} \\ \\ x= \dfrac{30\pm4}{2} \\ \\ x=15\pm2\\ \\ \\ x'=15+2=17\\ \\ x"=15-2=13$

Alternativa b

=)