Question

O dominio natural da função f(x) = √log(x+3) é formado pelos números reais x, tais que:

a) x ≥ 3;
b) x ≥ 2;
c) x ≥ -1;
d) x ≥ -2;
e) x ≥ -3.​

Answer 1

o correto mesmo seria x+3>0

desenvolvendo, encontramos x>-3

a alternativa mais próxima disso é a alt E

vou explicar agora por que é incorreto dizer que x é > ou igual a -3. vejamos: se o x for = -3, teremos

log 0 na base 10. consegue entender que é impossível achar um número que seja expoente de 10 e de como resultado igual a zero? exatamente por isso a questão tem um pequeno erro. espero que tenha entendido.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf f(x)=\sqrt{log~(x+3)}$

Devemos ter:

• $\sf log~(x+3)\ge0$ (não existe raiz quadrada de número negativo)

$\sf x+3\ge10^0$

$\sf x+3\ge1$

$\sf x\ge1-3$

$\sf x\ge-2$

• $\sf x+3>0$ (o logaritmando deve ser positivo)

$\sf x>-3$

Logo, $\sf x\ge-2~e~x>-3~\rightarrow~\red{x\ge-2}$

Letra D