Question

o domínio e a imagem da funçã
gráfico.
2. g(x) = 6 - 2x
qual resultado desse grafico​

Answer 1

Resposta:

Domínio: R - conjunto dos números reais

Imagem: R - conjunto dos números reais

Explicação passo-a-passo:

Para o domínio, devemos olhar se existe alguma restrição nos valores que x pode assumir. O que seria uma restrição? Por exemplo: f(x) =  $\frac{1}{x}$. Aqui sabemos que x não pode ser zero, porque não se pode dividir qualquer número por zero. Então o domínio seria R - $\{0\}$ - tem que estar entre chaves! Porém, no nosso caso g(x) = 6 - 2x, x pode assumir qualquer valor, você pode escolher qualquer x que g(x) te dará uma resposta!

g(1) = 6 - 2.1 = 4.

g(0) = 6 - 2.0 = 6

g(-2) = 6 - 2.(-2) = 6 + 4 = 10

g( 1,1) = 6 - 2. 1,1 = 3,8

g($\sqrt{2}$) = 6 - 2$\sqrt{2}$

Logo, o domínio será R sem restrições. E perceba também, que para qualquer valor de g(x) que você queira, existe um x que se você substituir na função, dará esse valor. Logo, imagem, que é justamente os valores que g(x) pode assumir, é também o R.

E o gráfico dela é uma reta decrescente. Não consegui colocar imagem, mas tem um site muito bom chamado Geogebra -> Calculadora gráfica, que pode ajudar bastante quando as funções ficarem mais complexas.

Answer 2

$2g(x)=6-2x$

dividindo por 2 temos

$\frac{\cancel2g(x)}{\cancel2}=\frac{6-2x}{2}$

$g(x)=3-x$

$Df(x)=\left\{x\in\mathbb{R}\right\}$

$Imf(x)=\left\{y\in\mathbb{R}\right\}$