O domínio da função y = log3 (x – ½) é:
Soluções para a tarefa
O domínio da função y = log₃(x - 1/2) é {x ∈ IR / x > 1/2}.
Primeiramente, é importante lembrarmos da definição de logaritmo:
- logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.
Além disso, é válido saber que a base (a) tem que ser maior que zero e diferente de 1 e o logaritmando (b) tem que ser maior que zero.
Na função logarítmica y = log₃(x - 1/2), temos que a base é igual a 3. Note que 3 > 0 e 3 ≠ 1.
Já o logaritmando é igual a x - 1/2. De acordo com a informação acima, temos a seguinte inequação:
x - 1/2 > 0
x > 1/2.
Com isso, podemos concluir que o domínio da função y = log₃(x - 1/2) é igual a D = {x ∈ IR / x > 1/2}.
Resposta:
Domínio são os valores que x pode assumir, e isso depende da condição de existência das expressões.
No caso de logaritmos, a condição para o logaritmo existir é que:
x-1/2 >0
isolando o x:
x >1/2
{x Є |R | x>1/2}