Question

O domínio da função y = (3x - 3)/(x² - 16) é:
S = {x∈R/x é diferente de 1 ou x é diferente de -1}.
S = {x∈R/x é diferente de -4 ou x é diferente de -1}.
S = {x∈R/x é diferente de -1 ou x é diferente de 4}.
S = {x∈R/x é diferente de 1 ou x é diferente de 4}.
S = {x∈R/x é diferente de -4 ou x é diferente de 4}.

Answer 1

Letra E

O domínio da função existe para todo X diferentes de -4 ou 4

Para responder essa questão temos que primeiro saber oque significa o domínio de um função

• O domínio de uma função é todos os números que a incógnita pode ser, de modo que a função não deixe de pertencer aos conjunto dos números reais

Ou seja o X não pode assumir um número que causa uma indeterminação

a indeterminação em funções com frações acontece quando o denominador fica 0

ou seja o domínio dessa função não vai existir quando a função tiver o denominador 0

ou seja o domínio da função $F(x)=\dfrac{3x-3}{x^2-16}$ vai exisitr pra todo o X menos quando esse X tender a 0 no denominador de fração

para sabermos quando X vai tender a 0 nesse denominador basta montarmos a equação do 1°

$x^2-16=0\\ \\ x^2=16\\ \\ x=\pm\sqrt{16}\\ \\ x=\pm4$

ou seja o denominador ficará 0 quando X tende a 4 é a -4

Então o dominio dessa função esta para qualquer valor de X tirando o -4 e o +4

escrevendo em linguagem matematica temos

$S={ X~e~R/ X ~diferente~ de~ -4 ~ou~ x~ e~ diferente ~de~ 4$