Question

O domínio da função $\frac{1}{1+\sqrt{-(4x^{2} +8x+16)} }$ é um conjunto da seguinte forma:

(imagem)

Escolha uma opção:

a.
Dom(f)={x ∈ IR | x ≠ a}

b.
Dom(f)={ x ∈ IR| x≤a ou x≥b}

c.
Dom(f)={ x ∈ IR| a≤x≤b}

d.
Dom(f)= IR


e.
Conjunto vazio

f.
Dom(f)={a}

Answer 1

Resposta:

Dom (f)={×€ IR|a<×<b} letra c

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

$[-(4x^{2} +8x+16)]>0$

$-4x^{2} -8x-16>0\:\:.(-1)$

  $4x^{2} +8x+16<0\:\::(4)$

    $x^{2} +2x+4<0$

         $x^{2} +2x+4=0$

      $a=1$    $b=2$      $c=4$

           $\Delta=b^{2} -4\:.\:a\:.\:c$

           $\Delta=2^{2} -4\:.\:1\:.\:4$

           $\Delta=4-16$

           $\Delta=-12$

                 $\Delta<0$

       $Isso\:significa\:que\:a\:func \tilde{a} o\:n \tilde{a} o\:tem\:raizes\:reais!$

            $Como\:a=1>0$

         $Isso\:significa\:que\:a\;funcao\\\:sempre\:sera\:positiva\:ou\:seja\:\\f(x)>0\:para\:qualquer\:valor\:de\:x\:ok!$

        $Mas\:a\;condic \tilde{a} o\:pedida\: \acute{e}...$

         $x^{2} +2x+4<0$

       Como foi explicado acima, essa função nunca será negativa ( < 0 )

         

        Portanto a resposta certa é...

        Alternativa ( e )

            S = {    }