Question

O domínio da função real f (x)= x-4/x2 -16

Answer 1

Sendo a função real f(x)=$\frac{x-4}{x^2-16}$

No numerador não tem nenhuma restrição pode ser qualquer número

No denominador é que temos um problema, no denominador de uma fração nunca pode se existir o número 0

x²-16=0

x²=16

x=4

x não pode ser 4 então o domínio dessa função é

x∈R≠4 e -4

Answer 2

Dado que f é uma função dos reais em reais f:R->R,

o dominio: voce pode tirar raiz de alguma coisa positiva. entao deve ter

4-x^2 >= 0

ou seja x^2 <= 4

logo x deve estar no intervao [-2,2]

a raiz quadrada de alguma coisa é sempre positiva. Entao menos a raiz quadrada de algo vai ser sempre negativo. Ou seja, a imagem esta contida em R- (reais negativos). o argumento da raiz quadrada varia entre 0 e 4, e portanto f está entre raiz de 0 e raiz de 4. Portanto a imagem é [0;2]

Resp. Dom(f)=[-2,2] , Im(f)=[0,2]