Question

O domínio da função real f(x)=√(x-1)(x^2+1)/x+1 é o conjunto:

a) -1 ≤ x ≤ 1
b) x < -1 ou x ≥ 1
c) x ≤ -1
d) x ≥ 0
e) x ≠ -1

Answer 1

Resposta:

Se for f(x)=√[(x-1)(x^2+1)/(x+1)]

[(x-1)(x^2+1)/(x+1)] >=0  ****x não pode ser =-1  p=x-1

p--------------(1)+++++++++++

q=x²+1 ..delta < 0 e concavidade p/cima a=1,  sempre será positivo

q++++++++++++++++++++++++++++++

r=x+1

r----------------(-1)++++++++++++++

Estudo de sinais:

p------------------------------(1)++++++++++++++

q++++++++++++++++++++++++++++++++++

r---------------(-1)+++++++++++++++++++++++

p*q/r++++++(-1)-----------(1)++++++++++++++

Resposta: x <-1   ou  x>=1