Question

O domínio da função real f(x) = $\sqrt{2-x} / x^{2} -8x+12$ é:

Obs: raiz de 2-x dividido pela equação de segundo grau

Answer 1

Vamos olhar a questão sobre dois aspectos , Numerador e Denominador : 

- Numerador : Não pode resultar em um número negativo , uma vez em que , não existe raiz negativa no domínio real . 

$2-x \geq 0\\-x \geq -2\\\boxed{x \leq 2}$

- Denominador : A função não pode ser nula  
As raízes da Função são 2 e 6

$(x-2)(x-6)=x^2-8x+12$

Ou seja , os valores tem que ser diferentes de 0 

$x \neq 2\\x \neq 6$

- Fazendo a intersecção das soluções , fica notável que a solução é 

$x\ \textless \ 2$

Observação : 

- Qualquer valor maior ou igual a 2 irá ocasionar uma das limitações acima .