Question

O dominio da função real f(g(x)), sabendo-se que f(x) = $\sqrt{x}$ e g(x) = [/tex] \frac{x^{2}{x+2} [/tex] é:
a) D = {x ∈ R/ $\sqrt{x}$≠-2}
b) D = {x ∈ R/ x≥0 e x≠-2
c) D = {x ∈ R/ -2 < x ≤ -1 ou x≥0}
d) D = {x ∈ R/ -2 ≤ x ≤ -1 ou x≥0}

Answer 1

Vamos nos concentrar na primeira função. Envolve radiciação, então x deve ser ≥ 0, senão, temos um número imaginário e i ∉ R.

Agora vamos nos concentrar na segunda função. A restrição está no dominador, x não pode ser -2 senão o denominador é zero e teremos uma indefinição matemática ((-2 + 2)/0). Então x ≠ -2.

Logo D = {x ∈ R | x ≥ 2 e x ≠ -2}
Alternativa B