Question

O domínio da função real cujo é lei dada por f (x)=2/(v2×-1) é :

Answer 1

f(x) = 2/(√(2x - 1))

O domínio é o conjunto de todos os valores que x pode assumir. Nesse caso, temos três limitações:
1) x apenas pode assumir o valor de um número no conjunto dos Reais;
2) O denominador de uma fração não pode ser igual a zero;
3) No conjunto dos reais, o radicando (número dentro da raíz) não pode ser menor que zero.

Portanto:
D(f(x)) = {x € R | x > ½}

Pois, se x = ½, temos:
f(½) = 2/(√(2.½ - 1))
f(½) = 2/(√0) → Raíz de 0 é 0, e 0 não pode ser o denominador da fração.

E, se x < ½, temos:
f(0,4) = 2/(√(2.0,4 - 1))
f(0,4) = 2/(√(- 0,2)) → √(- 0,2) é um número complexo, portanto não pertence ao conjunto dos Reais.