Question

o domínio da função inversa f(x) = 2x+1/x-3 é?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x) = (2x+1)/(x-3) Vamos trocar f(x) por y

y = (2x+1)/(x-3) vamos fazer uma troca não matemática entre x e y.

x = (2y+1)/(y-3) vamos isolar o y no primeiro membro matematicamente.

x(y-3) = 2y + 1

xy - 3x = 2y + 1

xy - 2y = 3x + 1

y(x-2) = 3x + 1

y = (3x+1)/(x-2) ---> Esta é a função inversa.

O domínio tem restrição no denominador que não pode ser zero.

Assim fica:

x - 2 ≠ 0

x ≠ 2

D = {x ∈ lR / x ≠ 2}