Question

o dominio da função inversa f-1(x) de F(x)-3x+1/2-x é?

Answer 1

F(x) = -3x+1/2-x > y = -3x+1/2-x

Para determinar a função inversa basta apenas trocar o y no lugar do x, e o x no lugar do y

sendo assim: 
x = -3y+1/2-y

Resolvendo:
x = -3y+1/2-y
x(2-y) = -3y+1
2x-xy = -3y +1
3y-xy = -2x+1
y(3-x) = -2x+1
y = -2x+1/3-x
f(x)-¹ = -2x+1/3-x

Domínio = possíveis valores de x

Assim x pode ser qualquer número menos 3, pois se x for = 3, na divisão, iria ficar 3-3=0, sendo um número dividido por 0, só que não pode isto,então:
x pertence aos reais tal que x é diferente de 3

Answer 2

O domínio da função inversa é IR - {3}.

Primeiramente, vamos determinar a função inversa da função f(x) = (-3x + 1)/(2 - x).

Para determinar a função inversa, devemos trocar a incógnita x pela incógnita y e vice versa.

O nosso objetivo é, depois disso, isolar a incógnita y.

Dito isso, temos que:

y = (-3x + 1)/(2 - x)

x = (-3y + 1)/(2 - y).

Multiplicando toda a equação por 2 - y:

x(2 - y) = -3y + 1.

Utilizando a propriedade distributiva no lado esquerdo:

2x - xy = -3y + 1.

Agora, devemos isolar a incógnita y:

3y - xy = -2x + 1.

Note que podemos colocar o y em evidência no lado esquerdo:

y(3 - x) = -2x + 1

y = (-2x + 1)/(3 - x).

Portanto, podemos concluir que a função inversa é f⁻¹(x) = (-2x + 1)/(3 - x).

Sabemos que o denominador não pode ser igual a zero. Então, o domínio da função inversa será IR - {3}.

Exercício sobre função: https://brainly.com.br/tarefa/18238812