Question

O domínio da função f(x) raiz quadrada de x ao quadrado menos um

Answer 1

f(x) = √(x² - 1) 

A conta aqui é a seguinte: tudo que estiver dentro da raiz deve ser maior ou igual a zero.

Logo, (x² - 1) ≥ 0 

Resolução: Fazer o estudo do sinal de g(x) = x² - 1

Fica assim: 

i) o gráfico de g é uma parábola que intercepta o eixo x em -1 e 1 que são suas raizes;

ii) a concavidade de g é voltada para cima (norte), logo temos um ponto de mínimo que é V=(0,-1)

iii) g(x) ≥ 0 ⇔ {∀ x ∈ R | x ≤ -1} ou { ∀ x ∈ R | x ≥ 1}

Conclusão: 

Domínio da f(x) =  {∀ x ∈ R | x ≤ -1 ou x ≥ 1}

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06/04/2016
Sepauto - SSRC
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