o domínio da função definida por f(x) = 3x/raiz 1 -|3^x - 2| é?
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3
Para que a função seja definida nos reais o radical √(1 - |3^x - 2|) > 0 , porque uma raiz quadrada é sempre positiva nos reias, e ≠0 porque o denominador nunca pode ser 0 .
*√(1 - |3^x - 2|) > 0
1 - |3^x - 2| > 0
|3^x - 2| > 1 (como é um módulo temos dois casos) :
Caso 1) para 3^x - 2 > 1 :
3^x > 3
3^x > 3¹
x > 1
Caso 2) para 3^x - 2 < -1 :
3^x < 1
3^x < 3^0
x < 0
Sendo assim a função é definida para x > 1 ou para x < 0 .
Domínio: (-∞,0) U (1,+∞)
espero ter ajudado, abs .
*√(1 - |3^x - 2|) > 0
1 - |3^x - 2| > 0
|3^x - 2| > 1 (como é um módulo temos dois casos) :
Caso 1) para 3^x - 2 > 1 :
3^x > 3
3^x > 3¹
x > 1
Caso 2) para 3^x - 2 < -1 :
3^x < 1
3^x < 3^0
x < 0
Sendo assim a função é definida para x > 1 ou para x < 0 .
Domínio: (-∞,0) U (1,+∞)
espero ter ajudado, abs .
jujuoliver1:
entendi, valeu mesmo!! :)
Que bom ;D
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