Question

O domínio da f(x,y) = raiz de x+y-7 sobre x-2 é

Answer 1

Nesse caso você tem uma raiz quadrada e um cociente. Considerando o conjunto dos números reais, não pode haver raiz de números negativos, então o que está dentro da raiz deve ser maior ou igual a zero:
x+y-7≥ 0 ⇒ x ≥ 7-y
Você também não pode ter o denominador igual a zero. Então:
 x-2≠0 ⇒ x≠2.
Então o domínio dessa função é:
(x,y) pertencentes ao R², tal que  x ≥ 7-y e  x≠2.
Eu considerei que você quis dizer: (√(x+y-7))/x-2 , se era √((x+y-7)/(x-2)), é só fazer a mesma análise, só que o que está dentro da raiz é o cociente inteiro.