Question

O domínio da f(x, y) = ln(y^3-3x) é:

Answer 1

O logaritmando (valor dentro do logaritmo) só pode ser positivo. Portanto a restrição para o domínio de $f$ é

$y^{3}-3x>0\\ \\ y^{3}>3x\\ \\ x<\dfrac{y^{3}}{3}$


O domínio é o conjunto de todos os pares ordenados $\left(x,\,y \right )$ que satisfazem a condição acima:

$D\left(f \right )=\left\{\left(x,\,y \right ) \in \mathbb{R}^{2}\left|\,x<\dfrac{y^{3}}{3} \right. \right \}$