O dominio d função pode ser representado pelo conjunto;
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Vamos lá.
Pede-se o domínio da função abaixo:
f(x, y) = √(y²+x²)]/(x²-2x-3)
Veja: radicais de índice par só aceitam radicandos que sejam maiores ou iguais a zero. Verificando o radicando acima (y²+x²) vemos que ele será sempre positivo (ou igual a zero, nesta hipótese se x = 0 e y = 0) , pois cada incógnita está ao quadrado. Logo, ele será sempre positivo (ou igual a zero) e, como tal, não vamos nos preocupar com ele.
Agora vamos para o denominador (x²-2x-3). Note que não há divisão por zero. Logo vamos nos preocupar para que a expressão do denominador seja diferente de zero. Assim, deveremos ter que:
x²-2x-3 ≠ 0
Note que quem faria a expressão do denominador ficar igual a zero seriam as suas raízes, que são: x' = -1 e x'' = 3.
Então "x" deverá ser, necessariamente diferente de "-1" e diferente de "3".
Assim, o domínio da função seria:
x ≠ -1 e x ≠ 3. <---- Esta seria a resposta.
Verificando as opções dadas, poder-se-ia eleger a opção do item "a" como a resposta, pois lá informa isto:
a) D = {(x, y) ∈ R² | x < -1 ou x > 3 e y ∈ R}
Observação: note que a questão pede o domínio da seguinte forma: o domínio poderá ser representado por: aí seguem as opções. E dentre as opções dadas, a do item "a" é a que NÃO permite que tenhamos nem x = -1 e nem x = 3. Portanto, como ela é a que mais se aproxima de termos x ≠ -1 e x ≠ 3, foi por isso que a elegemos como uma resposta válida para o domínio da função.
A propósito, qual é a resposta dada no gabarito da questão?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
Pede-se o domínio da função abaixo:
f(x, y) = √(y²+x²)]/(x²-2x-3)
Veja: radicais de índice par só aceitam radicandos que sejam maiores ou iguais a zero. Verificando o radicando acima (y²+x²) vemos que ele será sempre positivo (ou igual a zero, nesta hipótese se x = 0 e y = 0) , pois cada incógnita está ao quadrado. Logo, ele será sempre positivo (ou igual a zero) e, como tal, não vamos nos preocupar com ele.
Agora vamos para o denominador (x²-2x-3). Note que não há divisão por zero. Logo vamos nos preocupar para que a expressão do denominador seja diferente de zero. Assim, deveremos ter que:
x²-2x-3 ≠ 0
Note que quem faria a expressão do denominador ficar igual a zero seriam as suas raízes, que são: x' = -1 e x'' = 3.
Então "x" deverá ser, necessariamente diferente de "-1" e diferente de "3".
Assim, o domínio da função seria:
x ≠ -1 e x ≠ 3. <---- Esta seria a resposta.
Verificando as opções dadas, poder-se-ia eleger a opção do item "a" como a resposta, pois lá informa isto:
a) D = {(x, y) ∈ R² | x < -1 ou x > 3 e y ∈ R}
Observação: note que a questão pede o domínio da seguinte forma: o domínio poderá ser representado por: aí seguem as opções. E dentre as opções dadas, a do item "a" é a que NÃO permite que tenhamos nem x = -1 e nem x = 3. Portanto, como ela é a que mais se aproxima de termos x ≠ -1 e x ≠ 3, foi por isso que a elegemos como uma resposta válida para o domínio da função.
A propósito, qual é a resposta dada no gabarito da questão?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
adjemir:
Disponha, João, e bastante sucesso. A propósito, a nossa resposta "bate" com a resposta do gabarito da questão? Um abraço.
obrigado.. ainda não tive acesso, quando tiver eu aviso, perfeito como sempre.
Valeu, João. Estamos aguardando. Um abraço.
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