Question

O dodecaedro é um poliedro regular com 12 faces. As figuras a seguir mostram a planificação e um dodecaedro com suas faces numeradas de 01 a 12.
Ao lançar esse dodecaedro,com relação às faces voltadas para cima encontre:
a) a probabilidade de cair um número par;
b) a probabilidade de cair um número primo;
c) a probabilidade de cair um número par e primo;
d) a probabilidade de cair um primo ou par;
e) a probabilidade de cair um número par e um número ímpar respectivamente em dois lançamentos.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) 50%

b)8,3

c)0%

d) 8,3 ou 50%

e) 50%

Answer 2

(a) 50%

(b) 41,67%

(c) 8,33%

(d) 83,33%

(e) 25%

Esta questão está relacionada com probabilidade. A probabilidade é uma razão, calculada através da fração entre o número de possibilidades de um evento ocorrer e o número total de possibilidades. Este valor, na forma decimal, pode variar de 0 a 1 e, consequentemente, de 0 a 100%.

(a) Existem seis números pares dentre os doze números das faces. Logo:

$P=\frac{6}{12}=0,50=50\%$

(b) Existem cinco números primos dentre os doze números das faces. Então:

$P=\frac{5}{12}=0,4167=41,67\%$

(c) Existe apenas um número par e primo (2). Assim:

$P=\frac{1}{12}=0,0833=8,33\%$

(d) Existem um total de dez números primos ou pares dentre os doze números das faces. Portanto:

$P=\frac{10}{12}=0,8333=83,33\%$

(e) A probabilidade de cair um número par ou ímpar é a mesma (6/12). Como temos dois lançamentos, devemos elevar esse valor ao quadrado. Por fim:

$P=(\frac{6}{12})^2=0,25=25\%$